弹道学是一门古老的艺术,在长弓、飞机弹射器和铜无膛线炮相当于它们各自所处时代的高技术导弹时就已经存在了。“外”弹道学研究弹射物(箭、子弹、炮弹、气枪弹丸等)从发射器(弓、枪等)到目标之间的飞行轨迹。随着计算机的出现,弹道学更加定量化并易于理解,它建立在对许多参数的准确理解之上。最重要的两个参数为发射初速(如MV为枪口初速度)和发射器(如发射器重量、阻力比与定义BC=1.0的标准参考发射器的重量、阻力比之间的无量纲比)的“弹道系数”(BC)。

可以采用廉价的光学计时器精确测量MV,但确定BC却比较复杂,不仅需要测量枪口处的投射速度,而且还需要测量下段射程中至少一点的最小值处的投射速度。下段射程速度测量通常要使用业余射手可能无法得到的昂贵专业仪器。

本文提供一个BC测量方案以供选择,该方案使用PC和廉价声学传感器(驻极体头)测量弹射两个不同目标范围的飞行时间(即发射和击中目标之间的时间)。这些数据可用来同时计算MV和BC。使用软件得到PC内部8254实时时钟,作为±10μs精度时基。

图1表示驻极体传声器和PC并口之间的信号调整和接口电路。每个驻极体传声器输出输入到比较器LM339,触发阈值可调。当扩音器元件感测到的声音瞬时超过阈值时,触发比较器,并在连接并口状态位产生时间超过100μs的脉冲。PC运行的“飞行时间”(TOF)软件获取喷口(#1麦克)和目标冲击(临近目标为#2麦克,远目标为#3麦克),将TOF对转换为反外推的初速度(MV)和弹道系数(BC)。

有多种方法进行TOF到BC和MV的转换。本方法假定为亚音速(即<900英尺/秒,无空气动力学压缩)弹射飞行,所以,弹丸减速与风速为平方关系：D_p=V²/C,有时C正比于弹丸的质量、阻力比。这一平方阻力函数表示有一个“自然”或“内皮尔”区域(NR)。该区域定义为空气阻力以“e”为因子降低飞行速度的飞行距离增量,其中“e”为常见的自然对数底2.71828....。

有趣的是,D_p=V²/NR。如果两个测量区间比为2:1,NR计算就非常简单。设“near”为近目标距离(单位为英尺),t_N为近目标距离(单位为英尺),t_F为到远目标的飞行时间。注意t_F>2t_N,因为弹丸飞行中空气阻力连续作用,所以飞行两倍距离的时间大于单距离时间的两倍。

NR=near/log((t_F/t_N)　1)

一旦得到式中自然距离NR(ft),由下式得到MV(ft/s)和BC：

MV=NR/(t_N(e ^(near/NR)1))

BC=NR/24000

这里给出的概念对气枪BV和MV刻度非常有用。在两个目标区域之间射击,可很快得到BC和MV的精确值。这样使用许多轨道软件包中的一种可进行实际轨道预测,这在长距离射击比赛准备中是有用的。