摘要：根据挖掘机的结构特点,建立了挖掘深度测量的数学模型,论述了挖掘机自动测深仪的硬件/软件结构、工作原理、性能指标及可靠性等。

    关键词：自动测量 仪器 仪表 微机 挖掘机

挖掘机是重要的工程机械,其作业环境比较复杂,有时属于恶劣环境。如遇危险场合或进行水下挖掘时,挖掘的深度难以测量,直接影响了挖掘的质量和效率。为了改变这一状况,我人开发研制了一种适合挖掘机工作环境的高稳定性和高可靠性的自动测深仪。它能够自动测量并显示挖掘深度,可设定挖掘界限,挖掘时遇限报警,以指导操作人员有效地工作。

无论是轮式挖掘机还是履带式挖掘机,其工作装置主要由动臂、斗杆、铲头等部件组成,各部件以转动关节铰接在一起,每个关节具有一个自由主,并由相应的动力部件（油缸）驱动。挖掘的深度与各组件的相对空间位置有关。根据挖掘机工作装置的结构特点建立相应的深度测量模型,这是自动测量的基础。

1 建立数学模型

按以上规则建立直角坐标系：

基坐标系O0X0Y0Z0与挖掘机下车架固联,坐标原点O0在动臂与下车架铰点处,X0轴为下架正前方,Z0轴垂直于接地平面,Y0轴按右手规则确定。

第i个坐标系OiXiYiZi与第i个关节固联,坐标原点在第i+1个关节的铰点中心,并遵循以下三个条件：

①Zi轴与第i+1个关节的运动轴方向一致;

②Xi轴垂直于Zi-1轴,或Xi=±Z(i-1)×Zi;

③Yi轴由右手规则确定。

两坐标系的联系可由四个参数来确定,四个参数定义如下：

θi：关于Zi-1轴,按右手规则,从Xi-1到Xi的转角;

di：从第i-1个坐标系Oi-1Xi-1Yi-1Zi-1的原点Oi-1沿着Zi-1轴到Xi轴与Xi-1轴相交点的距离;

ai：从Zi-1轴与Xi轴的交点,沿Xi轴到第i个坐标系坐标原点的偏移距离;

αi：关于Xi轴,按右手规则从Zi-1轴到Zi轴的转角。

四个参数中,连标参数（ai,αi）由连杆的结构决定,是常数;关节参数（θi,di）决定相邻连杆的相对位置。由于在挖掘机中均为转动关节,因此,di是常数,θi是变量。由上述定义可以看出,学过以下四步,可以使坐标系OiXiYiZi与Oi-1Xi-1Yi-1Zi-1重合：

①绕Zi-1轴旋转θi角,使Xi-1轴与Xi轴平行;

②沿Zi-1轴平移动距离di,使Xi-1轴与Xi轴位于同一直线上;

③沿Xi轴平移距离ai,使两坐标系原点重合;

④绕Xi轴旋转αi角,使两坐标系重合。

这样,两坐标系之间的联系可由一个4×4齐次变换矩阵Ai i-1来表示：

式中,Si=sinθi,Ci=cosθi,Sαi=sinα,Cαi=cosαi,Rot表示回转因子,Trans表示平移因子,Ai i-1表示第i个坐标系相对于第i-1个坐标系的齐次变换矩阵。

按上述规则建立的挖掘机工作装置直角坐标系如图1所示。履带或轮胎接地平台为Mo,点A为动臂与上车架铰点,点B为动臂与斗杆的铰点,点C为斗杆与铲头的铰点,点D为斗类,且AB=L1,BC=L2,CD=L3,铰点A与平面M0的距离为L0。

坐标系O0X0Y0Z0的原点O0在A点,O1X1Y1Z1的原点O1也在A点,O2X2Y2Z2的原点O2在B点,O3X3Y3Z3的原点O3在C点,O4X4Y4Z4的原点O4在D点。根据坐标系建立规则可得各坐标系参数如表1所示。

表1 各坐标系参数

由式（1）可得：

可进一步求出第i个坐标系相对于基坐标系的齐次变换矩阵Ai o：

其中,i=1,2,3,…,N

由此得：

矩阵A为挖掘机铲斗末端相对于基坐标系的齐次变换矩阵。向量n、s、a表示铲斗末端在基坐标系中的姿态,向量p表示铲斗末端在基坐标系中的位置矢量,且p=[pxpypz]T。

将式（2）、（3）、（4）、（5）代入式（7）,可得：

Pz=-L3S234-L2S23-L1S2     (8)

其中,S234=(θ2+θ3+θ4）,S23=sin(θ2+θ3),S2=sinθ2

pz即为铲斗末端在基坐标系中Z0轴上的坐标量。深度测量以挖掘机轮胎或履带接地平面M0为参考平面,若动臂和上车架铰点与接地平面之间的距离为L0,可得挖掘深度测量数学模型为：

H0=L0+pz=L0-L3S234-L2S23-L1S2     (9)

从式（9）可看出,除了挖掘机结构参数L0、L1、L2、L3等常数以外,挖掘深度只与3个角度有关。

2 硬件设计

挖掘机自动测深仪的硬件结构如图2所示,由以下几个部分组成：转角传感器、A/D转换接口、MCS51主机板、数码显示接口、键盘接口、电源等。

转角传感器：用于测量动臂与车体（θ2）、斗杆与动臂（θ3）、铲斗与斗杆（θ4）等之间的夹角,输出标准电流信号,输出送到A/D转换接口。

A/D转换接口：由I/V变换电路、高精度参考电源、A/D转换电路及其相应接口电路组成。功能是将电流信号转变成电压,并由A/D转换电路转换成数字量,经接口电路输入到主机板。

MCS51主机板：是硬件系统的核心,主要由单片机AT89C52、E2PROM存储器2864A、日历时钟12887及I/O接口电路组成。软件固化在单片机AT89C52中,是系统运行的控制中心。

数码显示接口：由数码管和驱动电路组成。在工作模式时,显示深度测量值;在校验模式时,显示各转角传感器测量值;在输入模式时,显示各组件结构尺寸值;在日历模式时,显示/修改日期或时间。

键盘接口：定制的薄膜键盘,由数字键盘（0～9）和功能键盘（包括模式转换键、确认键、返回键等）组成,用于模式转换操作及其参数输入等。

电源：供电电源直接使用挖掘机蓄电池组,稳压电源采用形状型DC/DC电源。

3 软件设计

设计自动测深仪软件时,为达到通用性、灵活性和实用性,设置了四种模式：工作模式、校验模式、输入模式日历模式,软件流程如图3所示。

工作模式是挖掘深度自动测量模式,包括转角数据采集、数字滤波、标度变换、深度计算、越限报警及深度显示等;校验模式用于安装调试时各转角传感器零点与满量程的校准;输入模式因挖掘机型号不同、部件尺寸不同,用于输入或修改组件结构尺寸值;日历模式用于输入或修改日历与时间。

    软件由MCS51汇编语言编写,按自下而上、模块化设计思想开发了如下模块：初始化、数据采集、数字滤波、标度变换、深度计算、越限判断、显示、键盘管理、主程序等。为了提高精度,采用三字节浮点数运算。

挖掘机自动测深仪的研制成功,解决了挖掘深度自动测量难的问题,尤其在复杂作业场合,如水下、危险环境等,更体现出了其优越性能。在挖掘深度不大于1m时,其绝对误差不大于0.05m;挖掘深度大于1m时,其相对误差不大于1%。

自动测深仪在设计时,采取了抗电磁干扰、抗振动、防水、耐高低温等措施,大大提高了仪器的稳定性和可靠性以及环境适应性。

自动测深仪操作简单、安装调试容易、维护十分方便,推广应用效益显著。