近年来,0fdm系统在无线通信领域引起了很大的关注[1]。这主要是由于移动环境中对高速率传输数据的需求日益增加,而高速率在无线信道中却比较难以获得。0fdm正是在这样一种需求下快速发展起来的,它能够抗频率选择性衰落,具有较高的频谱利用率,并且能被用来快速的执行fft算法。目前,它已经被成功的应用在dab(digital audio broadcast)、dvb （digital vedio broadcast)、无线局域网和非对称数字用户线系统中。

尽管0fdm系统有诸多优点,但它对同步却非常敏感,并具有很高的要求。所以,0fdm信号的成功传输,很大程度上依赖于快速和准确的获取同步信息。需要获取的同步信息主要包括：采样时钟的同步,符号的同步以及收发端频率的同步。而0fdm同步的主要方式分为：数据辅助方式[2]和非数据辅助方式[3]。本文采用的是无isi干扰的循环前缀就属于非数据辅助方式。由于本文中主要针对频率和符号同步,所以假设采样时钟已经同步。

0fdm符号前加入的前缀是为了降低多径带来的影响,同时考虑到不破坏子载波间的正交性。该前缀是0fdm符号后一部分的复制。本文提出的这一种新型的符号和频率同步方法,首先定位出了无isi干扰的循环前缀部分(假设前一个符号的延迟扩展没有超过循环前缀),再利用这一部分来估计符号和频率偏移。从同步仿真可以看出,由于利用的是无isi干扰的循环前缀部分,所以,对符号偏移的估计和ml算法相当,而对频率的估计优于ml算法。
ofdm信号模型

0fdm系统中发送端传输的基带信号{xn}可以被写成下列形式：

其中,xn,k是qam或psk映射后的符号,它被调制在第k个子载波的第n个0fdm符号上。n是fft变换的大小,子载波数是2k+1。

假设信道存在多径和加性高斯白噪声,那么,发送的信号将受到二者的影响。对于接收端存在着接收信号到达时间的不确定性(造成符号时间偏移),以及接收端和发送端本振间存在着差异(造成频率偏移)来说。如果第一种不确定因素可以看做是将信道脉冲响应延迟θ,则信道脉冲响应为cn(k一θ,τm)δ(k一θ。而第二种不确定因素造成的影响则可以被看作是 收端产生的接收信号为：


式中,m是相互独立的路径数目,ε是被子载波间隔归一化的频率偏移量,n(k)是加性高斯白噪声。

符号和频率同步算法

首先,应找出无isi干扰的gi部分,即nt+τm≤k≤nt+τm+tg。在本文的同步算法中,假设前一个符号的最大延迟扩展并没有超出循环前缀,即τm小于循环前缀的长度。那么,应先用接收到的信号的模减去其自身延迟了0fdm符号间隔t后的信号的模,所得到的信号为：

cn(k一θ,τm)=cn(k一t一θ,τm)。

又因为snr非常高,|n（k）|-|n（k-t）|近似为零。所以,当nt+τm+θ≤κ≤nt+τm+tg+θ时,有：

为了准确定位无isi干扰的gi部分的起始点,按下来应对rn,dif（k)进行滑动平均,若窗口的长度为tg-τm,则有：

由此可知,只有在nt+θ+τm+1时,rn,ave(k)才为零,而在其它点处都具有一定的值。但这点周围的值都具有比较小的幅度。为了进一步精确的找到这点,应进行下列运算：

由于rn,ave(k)的值在nt+θ+τm+1点处为零,而在nt+θ+τm+2点处是不为零的值,所以,rn,ave(k)在nt+θ+τm+2点处的值为无穷大,而rn,ave(k)在其它点处的值则非常小(近似为零),所以,可通过探测无穷大这一点的值来定位无isi干扰的gi部分的起始点。符号的同步是有比较宽的范围的,只要找出的那一点到fft变换的起始点之间所有的点,它们都可以作为0fdm符号的同步点。这样就可完成符号的同步,这样,就可只考虑频率的同步了。

之后,便可利用无isi干扰的gi部分的样点结合ml算法来计算频率偏移。

由于上面的算法找出的第一个无穷点处于θ+τm+2处,因此,在已知最大多径延迟τm时,便可以求出θ的值,该值也就是发送端和接收端之间的符号偏移值。

利用无isi干扰的gi部分的样点结合ml算法中对ε的估计可计算频率的偏移量。在ml算法中对ε进行估计时,
值时刻所对应的θml,然后,在此时刻计算：
（k+n）可缩短求和的范围。若k的取值范围由[θ′,θ′+tg一1]变为[θ′+θ′+τm+2,θ′+tg一1](其中θ+τm+2已知),那么,利用上边计算出来的θ可在θ′=θ

伤真结果

仿真时,取0fdm系统的子载波数目为1024,fft大小1024,循环前缀长度为128,映射方式为16一qam,发送端传输的比特数目40 000 bit,τm为60。那么,便可得到如图1所示的rn,ave（k）随k发生变化的情况。正如上面所述,在[80,148]内,rn,ave（k）为o。

图2所示是rn,ave(k)随k在0～1 000范围内的变化情况,在图中可以看出,当滑动平均的窗口长度为tg-τm时,只有点nt+θ+τm+1处的值为零,即点81处。

图3中的曲线表示的是rn,ave(k)随k的变化情况,从图中可以很准确的得到nt+θ+τm+2这一点的值。由于在这点之外的其它值相对于该点的幅度都非常小,所以,可以很精确的探测到该点的出现,该点的位置处于82。

图4中的曲线表示的是ε（θ′)随θ′变化的情况,根据θ′=θ即可求得频率偏移值ε。从图3中可以知道,当θ+τm+2为82时会出现极大点,又因为τm为60已知,所以,就可知道符号偏移θ为20。实际上,从图4也可以看出：当θ′=θ=20时,频率偏移ε=o.3。

结束语
　
本文针对0fdm系统提出了一种符号和频率偏移估计的算法,该算法可降低isi的影响。该算法首先找出无isi干扰的gi部分,然后将符号的同步定位在其中的任意一点,接着,在此基础上估计出符号的偏移量,最后再对无isi干扰的gi部分应用ml算法来估计频率的偏移量。通过在计算机上对该算法进行仿真,可以发现,该符号和频率估汁算法具有较好的性能。