\[编者按\] 全文篇幅较长，分4次连载在本刊第2期至第5期上。第2期：模拟比较器用于超限监测;第3期：模拟比较器用于直流信号的A/D转换;第4期：模拟比较器用于交流信号的A/D转换;第5期：模拟比较器用于参量信号的A/D转换。 模拟比较器的应用（三） 华东地质学院周航慈付萍 摘要介绍模拟比较器在超限监测、直流信号的A/D转换、交流信号的A/D转换和传感器参量信号的A/D转换中的使用方法，并结合内含模拟比较器的P87LPC76X系列单片机，介绍相应的硬件电路设计方法和软件设计思路。 关键词模拟比较器A/D转换交流信号 四、 模拟比较器用于交流信号的A/D转换 1. 电路原理 对于交流信号的大小，通常是用它的有效值来衡量。为了检测有效值，常用的方法是首先进行整流滤波，得到它的平均值，然后采用与检测直流信号一样的方法检测它的平均值，最后折算成有效值输出。由于经过整流滤波环节，当交流信号源出现短暂变化时，这种传统的检测方法就不能及时发现。当精度要求不是很高时，用比较器来检测交流信号，不但具有电路简单、廉价的优点，而且能够发现信号源的短暂变化，分辨率达到1个周期。交流信号的A/D转换原理电路如图9所示。 图9交流信号的A/D转换设交流信号的有效值为U，周期为T，初始相位为0。交流信号经过采样变压器进行隔离和降压（降压比为N比1），再由R1和R2分压，分压后形成的ui输入比较器的正向端，基准电压Vref输入比较器的反向端，稳压二极管VDZ起保护作用，使比较器的正向端不必承受反向电压和过高的正向电压。设比较器输出低电平为UL，高电平为UH，再设ui上升到Vref的时刻为t1，ui下降到Vref的时刻为t2，则比较器的输出电平为： Uout=UL UH UL0≤t≤t1 t1Vref，比较器输出电压Uout为高电平，其他时间比较器都是输出低电平。当信号电压增加时，由于Vref保持不变，t1到t2这段时间间隔就增加，即比较器输出端维持高电平的时间就增加;当信号电压减小时，比较器输出端维持高电平的时间就减少，而检测比较器输出高电平的维持时间间隔（t2－t1）是一件比较容易的事情。为此，设Δt=t2－t1，则： t1=\[(T/2)-Δt\]/2=(T/4)-(Δt/2) 从而U=K/sin{2π\[(T/4)-(Δt/2)\]/T} 化简后得到 U=K/sin\[(π/2)-(πΔt/T)\] 由于sin\[(π/2)-x\]=cosx 最后得到的计算公式为： U=K/cos(πΔt/T)\] 从公式中可以看出，当比较器输出端的高电平持续时间Δt缩短时，说明信号电压的有效值U在下降;当比较器输出端的高电平刚刚消失（Δt＝0）时，U正好等于K。如果信号电压U继续下降，比较器输出端的高电平完全消失，无法进行检测。因此，系统常数K的物理意义为：系统能够正确检测到的最小信号电压的有效值。 从公式中还可以看出，仅仅检测比较器输出端的高电平持续时间Δt还不够，还必须知道交流信号的周期T才能计算出交流信号电压有效值U。如果交流信号的周期（或频率）是固定的常数，就可以直接代入公式中进行计算;如果交流信号的周期（或频率）是未知的，可以通过检测比较器输出端相邻2个上升沿（或相邻2个下降沿）之间的时间间隔来得到周期T。 2 A/D转换过程 由于用比较器进行交流信号的检测实际上是对时间间隔的检测，故必须采用定时器来完成： （1） 监视比较器的输出电平Uout，当Uout＝UL时，进入第2步。 （2） 监视比较器的输出电平Uout，当Uout＝UH（出现上升沿）时，开始计时，并进入第3步。 （3） 监视比较器的输出电平Uout，当Uout＝UL（出现下降沿）时，读取定时器，得到高电平持续时间Δt，如果需要检测周期T（采用片内RC振荡器或信号周期未知），则进入第4步;否则，直接进入第5步。 （4） 监视比较器的输出电平Uout，当Uout＝UH（出现上升沿）时，读取定时器，计算2次上升沿之间的时间间隔，得到周期T。 （5） 计算检测结果U。如果信号频率是固定的，且采用片外晶体振荡器，则只要检测1个实时数据Δt，然后简单地通过查表和插值运算的方法计算出信号电压有效值U。如果采用片内RC振荡器或信号周期未知，就需要检测2个实时数据Δt和T，然后用下述第8部分介绍的方法算出信号电压有效值U。 3. 误差分析 引起检测误差的主要原因有： （1） 系统时钟频率。如果使用外部晶体，其时钟精度自然满足要求。当采样单片机内部的RC振荡器时，其振荡频率误差较大，离散性也较大，高电平持续时间Δt的检测精度必然下降。从计算公式可以看出，高电平持续时间Δt的误差可以通过信号周期T的误差来进行补偿，因而，必须对信号周期T进行同步检测。 （2） 波形失真度。在分析电路原理时，假设被检测的交流信号是1个无失真的正弦波。这个假设在很多情况下都是不满足的，基于这个假设而推导出来的计算公式必然是不准确的。当信号的失真度不大，系统的精度要求也不是很高时，使用这个公式进行信号检测，完成一般的监控任务还是足够的。 （3） 采样变压器的降压比N。变压器的降压比N理论上等于变压器初级线圈的匝数和次级线圈的匝数之比，当变压器初级和次级的工作电流不为零时，就会出现误差。为了降低系统成本，不可能选用价格昂贵的专用电压互感器，只能选用几元钱1只的廉价微型变压器。为了获得满意的稳定性，采样变压器的次级不能接入其他负载，使之处于“空载”状态。如果系统对电压检测精度的要求较低（10％左右），检测的对象是交流市电，也可以不要独立的采样变压器，直接从系统电源变压器的某个次级线圈获取市电信号。 （4） 基准电压Vref。如果基准电压Vref是用2个电阻从UCC分压而得到的，则UCC的波动也会带来新的检测误差。为了减少UCC波动的影响，最好将耗电较大的部件（例如显示部件）分开供电。 （5） 定时器的时间分辨率。由于定时器的分辨率有限，当信号频率较高时，定时器的量化误差对检测结果的影响不可忽视。因此，交流信号的频率不可太高，以1000Hz以下为好。 （6） 时间间隔检测。在检测时间间隔Δt和T的过程中，软件指令的判断和执行过程会造成一些延误。当信号频率较低时,这些延误可以忽略不计;当信号频率较高时，就会给检测结果带来一些误差。 （7） 分压电阻R1，R2的稳定性。考虑环境温度和湿度的变化对电阻值的影响，应该采用稳定性比较好的金属膜电阻。 基于以上原因，用比较器检测交流信号时，应该对检测结果的精度有一个基本估计。 4. 电路参数选择 基准电压Vref可以用4种方法产生：第1种方法是选用专用基准电压源芯片，可以获得很高的精度和稳定性，但与廉价、系统精度要求不很高的出发点矛盾，故不可取。第2种方法是用1个稳压二极管和1个电阻产生基准电压，稳定性尚可，成本也可以接受。第3种方法是用2个电阻直接从UCC分压，基准电压的稳定性与UCC的稳定性相同，成本低，当检测精度要求为5％左右时，实为1个廉价方案。第4种方案是选用P87LPC76X单片机内含的基准电压源，此为最佳方案。 基准电压Vref数值的选择：1.2~2.5V之间为好。 稳压二极管VDZ的选择：比Vref高出2V左右，但不超过5.2V。 系统常数K的选择：首先确定信号电压范围的最小值Umin，然后将K选择得比Umin再小一些。 采样变压器可选用廉价微型变压器，然后在空载的条件下实测其降压比N。如果需要检测的交流信号不需要隔离，也可以将采样变压器省略（这时应将计算公式中的N去掉）。 R1和R2的选择：R2可选择1~5.1kΩ之间的数值，然后，利用已经选定的K，N，Vref和R2，通过系统常数公式求解R1。 下面以1个具体的应用项目作为例子来说明电路参数的设计过程。 在1个应用项目中需要监测市电的波动情况。已知市电的频率基本稳定在50Hz，理论有效值是220V，允许最小值为160V，最大值为250V。为了使检测电路安全可靠运行，用1个降压变压器对市电进行隔离采样。变压器选用廉价微型变压器，初级电压为交流220V，次级为2个7.5V，接成15V使用，求得变压比N＝220∶15＝14.7。R3选用75kΩ普通电阻，R4选用2.4 kΩ普通电阻。当UCC＝4.95V时，算得Vref＝1.20V。选用5V左右的稳压二极管进行保护。由于允许最小值为160V，选定系统常数K＝150V， R2选用2.4 kΩ普通电阻，从而计算出R1＝26.5kΩ（由1个20kΩ普通电阻和1个10kΩ可调电阻组成）。 5. 表格设计 前面已经提到，当系统采用外部晶体振荡器且被检测信号的频率基本固定时，信号电压的有效值由比较器输出高电平的持续时间Δt来确定，2者之间存在一一对应关系，特别适合查表和插值运算处理。不同的应用项目决定表格有着不同的数据，但表格的设计过程是相同的。我们以前面介绍的市电监测作为例子，来说明表格设计的过程。 将K＝150V，市电的周期T＝20ms＝20000μs代入检测公式，可以得到： U=K/cos(πΔt/T)= 150/cos(3.1416Δt/20000)= 150/cos(0.000157Δt)V 式中Δt的单位是μs。当U＝Umin＝160V时，从公式可以得到Δtmin＝2263μs;当U＝Umax＝250V时，从公式可以得到Δtmax＝5906μs。因此，实际运行过程中，Δt的检测范围控制在0~6144μs之间就足够了，即表格的覆盖范围确定在0~6144μs之间。为了计算方便，将6144μs按256μs的间隔进行分段，共24段。然后用C语言编写1个简单的程序，计算出每一个分段的起点对应的电压值和每个分段的电压增量值，组成2个表格。由于市电的范围不超过255V，故表格的内容可以用1个字节的无符号整数来表示。 6. 程序设计 PHILIPS公司的P87LPC76X单片机内含有2个模拟比较器，每个模拟比较器可以检测2路交流信号。当只需要检测1路交流信号时，相关电路如图10所示。交流信号从CIN1A（模拟比较器的正向输入端）输入图10交流信号的A/D转换电路，采用片内1.28V的基准电压源，从CMP1的CO1位上可以检测到模拟比较器的输出信号。程序设计的方法和直流信号检测类似，主要区别是时间间隔的长短和获取的方法： ① 等待低电平。 ② 初始化定时器。 ③ 等待上升沿，开始计时。 ④ 等待下降沿，读取高电平维持时间Δt。 ⑤ 如果需要，继续计时，直到再次出现上升沿，读取周期T。 ⑥ 查表和插值运算，求出交流电压值。 P87LPC76X片内包含2个模拟比较器，最多可以检测4路交流信号，每路信号必须分别进行相关硬件电路的设计;如果各路信号的频率不同，还必须分别进行表格设计;如果各路信号频率相同，可以公用1个表格。最后，根据各路系统常数K的不同，分别进行比例变换。程序设计和检测单路信号时基本相同。 7. 系统标定 从计算公式可以看出，检测结果与3个数据有关：系统常数K、市电频率（周期T的倒数）和比较器输出高电平的持续时间Δt。其中市电频率的稳定性我们无法控制，不予考虑;高电平持续时间Δt的检测精度由软件解决;硬件电路的任务是保证系统常数K的稳定性和准确性。系统常数K的稳定性和准确性由采样变压器的降压比、4个电阻和UCC共同决定，并不要求每一个元器件的参数都准确无误，Vref也不要求准确（但要求稳定）。可以按近似值选定电路中R2，R3和R4，将R1和1个可调电阻串联，用来对系统进行标定。标定过程如下：用1个调压变压器模拟市电的变化，将调压变压器的输出调到210V，加到采样变压器的初级;调整可调电阻，使显示器显示值为210V，然后将输入电压在140~270V之间变化，记录对应的显示值，便完成了标定任务。标定结束后，可用1个合适的固定电阻代替可调电阻。 8 采用片内RC振荡器的交流信号有效值检测 方法当采用片内RC振荡器时，高电平持续时间Δt的检测精度必然下降，上面的单纯查表方法难于达到精度要求，必须采用相对测量的方法，即第2部分中的步骤④必须执行，对周期T进行同步检测。由于系统时钟的误差对Δt和T产生的影响（相对误差）相同，故它们的比值与系统时钟的误差无关。 设k=Δt/(T/2)，即高电平持续时间Δt和周期的一半之比，则k值与系统时钟的误差无关。 由于U=K/cos(πΔt/T) 从而可以得到： U=K/cos(πΔt/T)=K/cos(kπ/2) 由于高电平持续时间Δt不会超过半个周期，故k值小于1，可用1个字节十六进制纯小数来表示k。仍然以检测交流市电为例，设K＝150V，当市电达到250V时，对应的k值为0.590（1个字节十六进制小数为0.97H），依次取k=0/32,1/32,2/32，3/32，4/32，…，18/32，19/32，代入公式，便可得到1个基数表格和对应的增量表格。k值的范围为0.00H到0.9FH，超过范围时用k=0.9FH进行封顶，区间间隔为0.08H（即1/32）。系统工作步骤如下： ① 检测高电平持续时间Δt。 ② 检测信号周期T，取其一半，得到T/2。 ③ 计算ｋ＝Δt／(T/2)，结果取1个字节的十六进制纯小数，当ｋ＞ 9FH时，令ｋ＝ 9FH。 ④ 用查表和插值算法计算交流市电有效值。 （待续）