(4)二進碼轉換成格雷碼:
1.二進碼之MSB即為格雷碼之MSB。
2.二進碼之MSB起,兩兩Bit做互斥運算,即是相對應之格雷碼。
例 : 求27(D)之格雷碼
解: 27(D) = 1 1 0 1 1 B
1 1 0 1 1 B
方法:先将低俩位进行异或,11异或得0,再01异或得1,再10异或得1,再11异或得0,然后
高位照写,结果为:10110(GRAY)。
(5)格雷碼轉換成二進碼:
1.格雷碼之MSB,即為二進碼的MSB。
2.二進碼的MSB與格雷碼的次高Bit做互斥運算,其結果即是二進碼的次高Bit,以
此方式進行運算即可。
例 2: 將 1 1 0 1 0 1 (Gray)轉換成二進碼
解: 110101(G)=100110(B)
你的格雷码:203(G)=1100000010(G)转换为二进制为:10 0000 0011(B)
不明白再说。
中国科学院光电技术研究所 游志宇
示例工程下载
在精确定位控制系统中,为了提高控制精度,准确测量控制对象的位置是十分重要的。目前,检测位置的办法有两种:其一是使用位置传感器,测量到的位移量由变送器经a/d转换成数字量送至系统进行进一步处理。此方法精度高,但在多路、长距离位置监控系统中,由于其成本昂贵,安装困难,因此并不实用;其二是采用光电轴角编码器进行精确位置控制。光电轴角编码器根据其刻度方法及信号输出形式,可分为增量式、绝对式以及混合式三种。而绝对式编码器是直接输出数字量的传感器,它是利用自然二进制或循环二进制(格雷码)方式进行光电转换的,编码的设计一般是采用自然二进制码、循环二进制码、二进制补码等。特点是不要计数器,在转轴的任意位置都可读出一个固定的与位置相对应的数字码;抗干扰能力强,没用累积误差;电源切断后位置信息不会丢失,但分辨率是由二进制的位数决定的,根据不同的精度要求,可以选择不同的分辨率即位数。目前有10位、11位、12位、13位、14位或更高位等多种。
其中采用循环二进制编码的绝对式编码器,其输出信号是一种数字排序,不是权重码,每一位没有确定的大小,不能直接进行比较大小和算术运算,也不能直接转换成其他信号,要经过一次码变换,变成自然二进制码,在由上位机读取以实现相应的控制。而在码制变换中有不同的处理方式,本文着重介绍二进制格雷码与自然二进制码的互换。
一、格雷码(又叫循环二进制码或反射二进制码)介绍
在数字系统中只能识别0和1,各种数据要转换为二进制代码才能进行处理,格雷码是一种无权码,采用绝对编码方式,典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码,它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能,它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码,是一种错误最小化的编码方式,因为,自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号,但某些情况,例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变,使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点,它是一种数字排序系统,其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。它在任意两个相邻的数之间转换时,只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同,故通常又叫格雷反射码或循环码。下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表:
十进制数 自然二进制数 格雷码 十进制数 自然二进制数 格雷码
0 0000 0000 8 1000 1100
1 0001 0001 9 1001 1101
2 0010 0011 10 1010 1111
3 0011 0010 11 1011 1110
4 0100 0110 12 1100 1010
5 0101 0111 13 1101 1011
6 0110 0101 14 1110 1001
7 0111 0100 15 1111 1000
二、二进制格雷码与自然二进制码的互换
1、自然二进制码转换成二进制格雷码
自然二进制码转换成二进制格雷码,其法则是保留自然二进制码的最高位作为格雷码的最高位,而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或,而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。
2、二进制格雷码转换成自然二进制码
二进制格雷码转换成自然二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位,而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或,而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。
三、二进制格雷码与自然二进制码互换的实现方法
1、自然二进制码转换成二进制格雷码
a)、软件实现法(参见示例工程中的 binary to gray)
根据自然二进制转换成格雷码的法则,可以得到以下的代码:
static unsigned int decimaltogray(unsigned int x)
{
return x^(x> > 1);
}
//以上代码实现了unsigned int型数据到格雷码的转换,最高可转换32位自然二进制码,超出32位将溢出。
static int decimaltogray( int x)
{
return x^(x> > 1);
}
//以上代码实现了 int型数据到格雷码的转换,最高可转换31位自然二进制码,超出31位将溢出。
上述代码即可用于vc控制程序中,也可以用于单片机控制程序中。在单片机程序设计时,若采用汇编语言编程,可以按相同的原理设计程序;若采用c语言编程,则可以直接利用上述代码,但建议用unsigned int函数。
b)、硬件实现法
根据自然二进制转换成格雷码的法则,可以得到以下电路图:
上图所示电路图即可用异或集成电路74ls136实现,也可以利用可编程器件pld等编程实现。
2、二进制格雷码转换成自然二进制码
a)、软件实现法(参见示例工程中的 gray to binary )
根据二进制格雷码转换成自然二进制码的法则,可以得到以下的三种代码方式:
static unsigned int graytodecimal(unsigned int x)
{
unsigned int y = x;
while(x> > =1)
y ^= x;
return y;
}
static unsigned int graytodecimal(unsigned int x)
{
x^=x> > 16;
x^=x> > 8;
x^=x> > 4;
x^=x> > 2;
x^=x^1;
return x;
}
static unsigned int graytodecimal(unsigned int x)
{
int i;
for(i=0;(1 < <i) <sizeof(x)*8;i++)
{
x^=x> > (1 < <i);
}
return x;
}
//以上代码实现了unsigned int型数据到自然二进制码的转换,最高可转换32位格雷码,超出32位将溢出。将数据类型改为int型即可实现31位格雷码转换。
上述代码即可用于vc控制程序中,也可以用于单片机控制程序中。在单片机程序设计时,若采用汇编语言编程,可以按相同的原理设计程序;若采用c语言编程,则可以直接利用上述代码,但建议用unsigned int函数。
由格雷码表示变为二进制数:从右到左检查,如果某一数字的左边数字和是偶数,该数字不变;如果是奇数,该数字改变。
例 格雷码11011表示为二进制数是10010.
以上可以用口诀帮助记忆:2G一改零不改,G2奇变偶不变。