楼 主:ztsensor 2016年2月13日10:31

 K型热电偶温度计算拟合多项式系数（NIST ITS-90 ）
热电偶是一种简单的温度测量装置，由两种不同金属组成。1822年，托马斯•塞贝克发现了热电偶原理。塞贝克发现不同的金属将产生不同的、与温度梯度有关的电势。如果这些金属焊接在一起构成温度传感器结(TJUNC，也称为温度结)，另一端未连接的差分结(TCOLD，作为恒温参考端)上将呈现出电压VOUT，该电压与焊接结的温度成正比。从而使热电偶输出随温度变化的电压，无需任何电压或电流激励。VOUT温差(TJUNC - TCOLD)是金属1及金属2的金属类型的函数。该函数在美国国家标准与技术研究院(NIST) ITS-90热电偶数据库中严格定义，覆盖了绝大多数实用金属1和金属2组合。利用该数据库，可根据VOUT测量值计算相对温度TJUNC。然而，由于热电偶以差分方式测量TJUNC，为了确定温度结的实测温度，就必须知道冷端绝对温度(单位为°C、°F或K)。所有现代热电偶系统都利用另一绝对温度传感器(PRTD、硅传感器等)精密测量冷端温度，并进行数学补偿。
热电偶广泛用于各种温度检测。热电偶设计的最新进展，以及新标准和算法的出现，大大扩展了工作温度范围和精度。目前，温度检测可以在-270°C至+1750°C宽范围内达到±0.1°C的精度。热电偶的类型各种各样，但是针对具体的工业或医疗环境可以选择最适合的异金属对。这些金属或合金组合被NIST及国际电工委员会标准化，简写为E、J、T、K、N、B、S、R等。NIST和IEC为每种热电偶类型开发了标准数学模型。这些幂级数模型采用独特的系数组合，每种热电偶类型及不同温度范围的系数都不同。下表所示为部分常见热电偶类型。
类型
正极
负极
温度范围 (°C)
20°C塞贝克系数
J
Chromel
Constantan
0 to 760
51μV/°C
K
Chromel
Alumel
-200 to +1370
41μV/°C
E
Chromel
Constantan
-100 to +1000
62μV/°C
S
Platinum(10% Rhodium)
Rhodium
0 to 1750
7μV/°C
J型热电偶具有相对较高的塞贝克系数、高精度和低成本，应用广泛。这些热电偶使用相对简单的线性化算法，即可达到±0.1°C的测量精度。K型热电偶覆盖的温度范围宽，在工业测量领域的应用非常广泛。这些热电偶具有适中的高塞贝克系数、低成本及良好的抗氧化性。K型热电偶的精度高达±0.1°C。E型热电偶的应用没有其它类型热电偶普及。然而，这组热电偶的塞贝克系数最高。E型热电偶所需的测量分辨率低于其它类型。E型热电偶的测量精度可达到±0.5°C，需要的线性化计算方法相对复杂。S型热电偶由铂和铑组成，这对组合能够在非常高的氧化环境下实现稳定、可复现的测量。S型热电偶的塞贝克系数较低，成本相对较高。S型热电偶的测量精度可达到±1°C，需要的线性化算法相对复杂。各种类型的热电偶的优缺点请参考《各种标准化热电偶温度传感器的优点与缺点》。
热电偶为电压发生装置。但是，大多数常见热电偶的输出电压作为温度的函数呈现非常高的非线性。如果没有经过适当补偿，常见的工业K型热电偶的非线性误差会超过数十摄氏度。
K型热电偶的输出电压和温度关系图 
K型热电偶的输出电压和温度关系图。曲线在-50°C至+350°C范围内线性度较好；在低于-50°C和高于+350°C时，相对于绝对线性度存在明显偏差。
K型热电偶线性和温度关系图
相对于直线逼近的偏差，假设线性输出为从-50°C至+350°C，平均灵敏度为k = 41μV/°C。
IEC采用的NIST ITS-90等现代热电偶标准化处理、查找表和公式数据库，是当前系统间互换热电偶类型的基础。通过这些标准，热电偶很容易由相同或不同制造商的其它热电偶所替代，而且经过最少的系统设计更新或校准即可确保性能指标。NIST ITS-90热电偶数据库提供了详细的查找表。通过使用标准化多项式系数，还可利用多项式在非常宽的温度范围内将热电偶电压换算成温度(°C)。根据NIST ITS-90热电偶数据库，多项式系数为：T = d0 + d1E + d2E2 + ... dNEN
式中：T为温度，单位为°C；E为VOUT，热电偶输出，单位为mV；dN为多项式系数，每一热电偶的系数是唯一的；N = 多项式的最大阶数。
K型热电偶的NIST (NBS)多项式系数。
温度范围 (°C)
-200 to 0
0 to 500
500 to 1372
电势范围(mV)
-5.891 to 0
0 to 20.644
20.644 to 54.886
d0
0.0000000E+00
0.0000000E+00
-1.3180580E+02
d1
2.5173462E+01
2.5083550E+01
4.8302220E+01
d2
-1.1662878E+00
7.8601060E-02
-1.6460310E+00
d3
-1.0833638E+00
-2.5031310E-01
5.4647310E-02
d4
-8.9773540E-01
8.3152700E-02
-9.6507150E-04
d5
-3.7342377E-01
-1.2280340E-02
8.8021930E-06
d6
-8.6632643E-02
9.8040360E-04
-3.1108100E-08
d7
-1.0450598E-02
-4.4130300E-05
—
d8
-5.1920577E-04
1.0577340E-06
—
d9
—
-1.0527550E-08
—
Error Range (°C)
-0.02 to 0.04
-0.05 to 0.04
-0.05 to 0.06
 利用表中的多项式系数，能够在-200°C至+1372°C温度范围内以优于±0.1°C的精度计算温度T。大多数常见热电偶都有不同系数表可用。同样，在-200°C至0、0至+500°C和+500°C至+1372°C温度范围也可以找到类似的NIST ITS-90系统，能够以更高精度(低于±0.1°C，相对于±0.7°C)计算温度。K型热电偶在-50°C至+350°C范围内的线性度适当。对于有些不太严格的应用，线性逼近公式能大大降低计算量和复杂度。近似绝对温度可计算为：
式中：E为实测热电偶输出，单位为mV；Tabs为K型热电偶的绝对温度，单位为°C；Tcj为PT1000实测的热电偶冷端温度，单位为°C；Ecj为利用Tcj计算得到的冷端热电偶等效输出，单位为mV。
所以：k = 0.041mV/°C——从-50°C至+350°C范围内的平均灵敏度，然而，为了在更宽的温度范围(-270°C至+1372°C)内精密测量，强烈建议采用多项式和系数(根据NIST ITS-90)：Tabs = ƒ(E + Ecj)
式中：Tabs为K型热电偶的绝对温度，单位为°C；E为实测热电偶输出，单位为mV；Ecj为利用Tcj计算得到的冷端热电偶等效输出，单位为mV；f为多项式函数；TCOLD为PT1000实测的热电偶的冷端温度，单位为°C。
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