摘要：采用神经网络控制方法，建立了基于ＢＰ算法的神经网络有源消声实验系统。实验证明基于ＢＰ算法的有源消声实验系统具有良好的消声效果和稳定性。
关键词：神经网络 ＢＰ算法 有源消声
有源消声作为一种有效的低频消声方法，
弥补了吸声、隔声、减振等传统无源消声方法在低频噪声控制方面的不足。近年来，基于传统自适应技术的有源消声系统借助于自适应信号处理技术的最新成果，结合声场特性研究，取得了初步的成功。但由于空间有源消声过程具有时变性和非线性，基于传统自适应技术的有源消声系统稳定性不足，容易产生振荡。
神经网络是由大量简单的非线性处理单元及单元之间复杂、灵活的联接关系所构成。神经网络能够实现任意非线性映射，并具有极强的自适应、自学习、自组织能力。神经网络的这些特点，为有源消声研究提供了一个新的途径。
１ ＢＰ神经网络有源消声系统结构及算法推导
运用误差反向传播学习算法（ＢＰ算法）的前馈多层网络通常称为ＢＰ网络。由于这种网络具有很强的非线性映射能力，网络结构简单，工作状态稳定，易于实现，是目前应用最为广泛的一种网络。因此，本文将ＢＰ网络应用于有源消声系统中。图１为ＢＰ神经网络有源消声系统结构图。
设网络共有ｋ层，Ｏ表示ｉ层ｌ节点的输出，Ｉ表示ｉ层ｌ节点的输入，Ｗ表示ｉ层节ｌ点与ｉ－１层ｍ节点的连结权值，Ｗ表示ｉ＋１层节点ｐ与ｉ层节点ｌ的连接权值，且有：
若网络第ｉ层的第ｌ节点的输入误差为Ｅ，按梯度最速下降原理，权值沿误差函数的负梯度方向变化，即有：
式中η为学习系数，η＞０。因为
从而有
式中
对网络输出层，即当为ｌ输出节点时，取神经元的输出函数为：
ｆ（ｘ）＝ｘ （７）
则网络的实际输出与期望输出的误差即为：
从而：
则有：
对于网络中间层ｉ，它的误差来源于ｉ＋１层，取神经元的输出函数为：
则有
系统开始运行时，首先设置网络的初始权值，根据实时采得的初级传声器信号ｘ（ｎ），由公式（１）、（２）计算出网络各层神经元的输出。根据实时采得的误差传声器信号ｅ（ｎ），由公式（９）、（１２）计算网络各层的δ（右上角为i,右下角为l），然后由公式（10）、（13）修正所有的权值变化。随着输入值的变化，重复上述过程，使误差信号e(n)稳定在一定范围内。
２ 实验结果及分析
实验在半消声室中进行，实验系统的硬件构成如图２所示。
噪声由ＨＰ ３３１２０Ａ信号发生器产生的信号来模拟，滤波器采用可调范围较宽的ＵＬ８双通道通用有源滤波器，声源采用低频性能良好的电动式８英寸"飞乐”喇叭制作的高性能音箱。
声源及传声器的布放如图３所示，初级传声器位于噪声源正前方０．０５ｍ，误差传声器位于噪声源正前方０．４ｍ算法程序由ＨＰ Ｖｅｃｔｒａ ２００计算机来完成。
系统稳定运行后，在以初级声源为中心，半径为１ｍ，离地高为１．５ｍ等半径的空间里测得的消声前后声压级分布图如图４、图５ 所示。图中ｆ，△f分别表示噪声源信号的中心频率和带宽。图中虚线表示消声前的声压级，实线表示消声后的声压级。实验中采用的网络结构为4×4×1。
从实验结果可以看出，采用单初级双次级声源组成的基于神经网络ＢＰ算法的有源消声实验系统不论对单频还是窄带随机信号在全空间范围内都有较好的消声效果，
在误差传声器周围都有７ｄＢ以上的消声量。同传统的自适应有源消声系统相比，该实验系统具有较好的稳定性。
本文建立了基于ＢＰ神经网络的有源消声实验系统，实验结果表明，该系统有较好的消声能力和较高的稳定性。在以后的研究工作中，为进一步改善网络的性能，拟采用新的算法，如Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ－Ｍａｒｑｕａｒｄｔ算法，以提高该实验系统的消声能力。
